3y^2=4y+1

Simple and best practice solution for 3y^2=4y+1 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2=4y+1 equation:


Simplifying
3y2 = 4y + 1

Reorder the terms:
3y2 = 1 + 4y

Solving
3y2 = 1 + 4y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-1 + -4y + 3y2 = 1 + 4y + -1 + -4y

Reorder the terms:
-1 + -4y + 3y2 = 1 + -1 + 4y + -4y

Combine like terms: 1 + -1 = 0
-1 + -4y + 3y2 = 0 + 4y + -4y
-1 + -4y + 3y2 = 4y + -4y

Combine like terms: 4y + -4y = 0
-1 + -4y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333y + 0.3333333333 + y2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333y + y2 = 0.3333333333

The y term is -1.333333333y.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333y + 0.4444444442 + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333y + y2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.6666666665)(y + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

y + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying y + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + y = 0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.881917104 + 0.6666666665 y = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 y = 1.5485837705 Simplifying y = 1.5485837705

Subproblem 2

y + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying y + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + y = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + y = -0.881917104 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + y = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.881917104 + 0.6666666665 y = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 y = -0.2152504375 Simplifying y = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| 825x=1250 | | 4e(5x+8)=6 | | 4w^2+28w+49= | | 800x=1250 | | X/2-18=(-28) | | X/2-18=(-28) | | 10/11x-2/11=6 | | 16x-18=4+5z | | 3x-5-8x+6= | | -2/5b4 | | 7*-3.6-(6-2*-3.6)=12 | | 3x+6x+6x=180 | | 36-33x+10x^2-x^3=0 | | 4s^2-32s=0 | | c-g=w | | 0.4y=9 | | 7y-15y-16=-72 | | 28v^6w^9-16vw^3x^7=equation | | 2x-5(x-2)=-5+3x-33 | | U=2(7*202+32)+7(202+1) | | 800x-25=1250 | | (x+107)+(x+87)=180 | | 16v^2+72vf+81f^2= | | 2a=(x+3)(2x+14) | | 16x-4=15x+2 | | 800x+25=1250 | | 5.19x+10.38=20.76 | | 60=70+x | | k=wc | | 5.19+10.38=20.76 | | 1-6x+4=5x | | 7(12)+5x=6x |

Equations solver categories